МРНТИ 10.85.41
УДК 343.985
Федоренко Владимир Александрович — заведующий учебно-научной лабораторией криминалистического материаловедения Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского, кандидат физико-математических наук, доцент (Российская Федерация, г. Саратов);
Юрин Владимир Михайлович — профессор кафедры уголовного процесса, криминалистики и судебных экспертиз ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского», кандидат юридических наук, доцент (Российская Федерация, г. Саратов);
Нурушев Арстангали Амангалиевич — доцент кафедры трасологии и баллистики УНК ЭКД Волгоградской академии МВД России, кандидат юридических наук, полковник полиции (Российская Федерация, г. Волгоград);
Балтабаев Сабыргали Амантаевич — профессор, кандидат юридических наук, академик МАИН Республики Казахстан, полковник полиции в отставке (Республика Казахстан, г. Караганда)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ ВЫСТРЕЛА ИЗ ПИСТОЛЕТА ЯРЫГИНА КАЛИБРА 9 ММ И ПИСТОЛЕТА ТУЛЬСКОГО ТОКАРЕВА КАЛИБРА 7,62 ММ ПО ГЛУБИНЕ ВНЕДРЕНИЯ ПУЛИ В ДЕРЕВЯННУЮ ПРЕГРАДУ
Аннотация. Расследование преступлений, связанных с применением огнестрельного оружия, это сложная многоуровневая задача, которая стоит перед следователями и криминалистами. Посредством осмотра по делам данных категорий выясняется обстановка на месте происшествия, в частности, имело ли место событие, связанное с единичным применением оружия с производством нескольких выстрелов и прочее.
Главной целью осмотра является обнаружение, фиксация и изъятие следов с применением стрелкового оружия, а именно гильз, пуль, дроби, картечи и других возможных компонентов патрона. Повышение эффективности и качества расследования такого рода преступлений во многом предопределяется эффективностью осмотра места происшествия и реконструкцией события на месте преступления. Одной из важнейших задач осмотра места применения огнестрельного оружия является определение направления и дистанции выстрела по огнестрельному повреждению.
Этой теме посвящена данная научная статья, а именно определение дальности выстрела из пистолета Ярыгина калибра 9 мм и Тульского Токарева калибра 7,62 мм по глубине внедрения пули в деревянную преграду. В работе предпринята попытка синтеза научного и учебно-методического стиля изложения материала. Решения рассматриваемых вопросов излагаются, по возможности, ясным и простым языком без потери научной содержательности, при необходимости дополнены пояснением математической составляющей метода наименьших квадратов.
Криминалистические исследования в области определения дальности выстрела из пистолета Ярыгина калибра 9 мм и Тульского Токарева калибра 7,62 мм по глубине внедрения пули в деревянную преграду позволит экспертам криминалистам успешно устанавливать направление и дистанцию выстрела по огнестрельному повреждению.
Ключевые слова: скорость снаряда, осмотр места происшествия, дальность выстрела, расследование, деревянная преграда.
Федоренко Владимир Александрович — Н. Г. Чернышевский атындағы Саратов ұлттық зерттеу мемлекеттік университетінің криминалистикалық материалтанудың оқу-ғылыми зертханасының меңгерушісі, физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент (Ресей Федерациясы, Саратов қ.);
Юрин Владимир Михайлович — Н.Г. Чернышевский атындағы Саратов ұлттық зерттеу мемлекеттік университетінің қылмыстық іс жүргізу, криминалистика және сот сараптамалары кафедрасының профессоры, заң ғылымдарының кандидаты, доцент (Ресей Федерациясы, Саратов қ.);
Нұрышев Арстанғали Аманғалиұлы – Ресей ІІМ Волгоград академиясының СКҚ ОҒК трасология және баллистика кафедрасының доценті, заң ғылымдарының кандидаты, полиция полковнигі (Ресей Федерациясы, Волгоград қ.);
Балтабаев Сабырғали Амантайұлы — профессор, заң ғылымдарының кандидаты, Қазақстан Республикасы ХАА академигі, отставкадағы полиция полковнигі (Қазақстан Республикасы, Қарағанды қ.)
9 ММ КАЛИБРЛІ ЯРЫГИН ТАПАНШАСЫНАН ЖӘНЕ 7,62 ММ КАЛИБРЛІ ТУЛАЛЫҚ ТОКАРЕВ ТАПАНШАСЫНАН ОҚТЫ АҒАШ БӨГЕТКЕ ЕНГІЗУ ТЕРЕҢДІГІ БОЙЫНША АТУ ҚАШЫҚТЫҒЫН АНЫҚТАУ
Түйін. Атыс қаруын қолданумен байланысты қылмыстарды тергеу — тергеушілер мен криминалистердің алдында тұрған күрделі көп деңгейлі міндет. Осы санаттағы істерді тексеру арқылы оқиға орнындағы жағдай, атап айтқанда, қаруды бір рет қолдануға байланысты бірнеше оқ атуға байланысты оқиға болған-болмағаны және т. б. анықталады.
Тексерудің негізгі мақсаты атыс қаруын, атап айтқанда патронның жеңдерін, оқтарын, бөлшектерін, картечкаларын және басқа да ықтимал компоненттерін қолдану арқылы іздерді анықтау, бекіту және алу болып табылады. Мұндай қылмыстарды тергеудің тиімділігі мен сапасын арттыру көбінесе оқиға болған жерді тексерудің тиімділігімен және қылмыс болған жерде оқиғаны қайта құрумен анықталады. Атыс қаруын қолдану орнын тексерудің маңызды міндеттерінің бірі — атыс жарақаты бойынша оқтың бағыты мен қашықтығын анықтау. Бұл ғылыми мақала осы тақырыпқа арналған, атап айтқанда, 9 мм калибрлі Ярыгин тапаншасынан және 7,62 мм калибрлі Тулалық Токарев тапаншасынан оқтың ағаш кедергіге ену тереңдігі бойынша ату қашықтығын анықтау. Жұмыста материалды ұсынудың ғылыми және оқу-әдістемелік стилін синтездеуге әрекет жасалды. Қарастырылып отырған мәселелердің шешімдері мүмкіндігінше ғылыми мазмұнын жоғалтпай түсінікті және қарапайым тілде баяндалады, қажет болған жағдайда ең кіші квадраттар әдісінің математикалық құрамдас бөлігінің түсіндірмесімен толықтырылады. 9 мм калибрлі Ярыгин тапаншасынан және 7,62 мм калибрлі Тулалық Токарев тапаншасынан оқты ағаш бөгетке енгізу тереңдігі бойынша оқ ату қашықтығын анықтау саласындағы криминалистикалық зерттеулер криминалист сарапшыларға оқтың зақымдануы бойынша оқтың бағыты мен қашықтығын ойдағыдай белгілеуге мүмкіндік береді.
Түйінді сөздер: снарядтың жылдамдығы, оқиға орнын тексеру, атыс қашықтығы, тергеу, ағаш тосқауыл.
Fedorenko Vladimir Alexandrovich — Head of the educational and scientific laboratory of forensic materials science of Saratov state university named after N. G. Chernyshevsky, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor (Russian Federation, Saratov);
Yurin Vladimir Mikhailovich — professor of the department of criminal procedure, criminalistics and forensic examinations of FSBEI HE of “Saratov national research state university named after N. G. Chernyshevsky”, candidate of law, associate professor (Russian Federation, Saratov);
Arstangali A. Nurushev — associate professor of the department of tracology and ballistics of the ESC ECA of the Volgograd academy of the Ministry of internal affairs of Russia, candidate of law, police colonel (Russian Federation, Volgograd);
Sabyrgali A. Baltabaev — professor, candidate of law, academician of the IAI of the Republic of Kazakhstan, retired police colonel (Republic of Kazakhstan, Karaganda)
DETERMINATION OF THE SHOT RANGE FROM A 9 MM YARYGIN CALIBER PISTOL AND A 7.62 MM TULA TOKAREV CALIBER PISTOL BY THE DEPTH OF BULLET INTEGRATION INTO A WOODEN OBSTACLE
Annotation. The investigation of crimes related to the use of firearms is a complex multi-level task that investigators and criminologists face. By examining the cases of these categories, the situation at the scene is clarified, in particular, whether an event related to the single use of weapons with the production of several shots and so on took place.
The main purpose of the inspection is to detect, fix and remove traces of the use of small arms, namely cartridges, bullets, shot, buckshot and other possible components of the cartridge. Improving the efficiency and quality of the investigation of such crimes is largely determined by the effectiveness of the inspection of the scene and reconstruction of the event at the crime scene. One of the most important tasks of examining the place of use of firearms is to determine the direction and distance of a shot at a firearm injury.
This scientific article is devoted to this topic, namely, determining the range of a shot from a 9 mm Yarygin pistol and a 7.62 mm Tula Tokarev pistol by the depth of the bullet penetration into a wooden barrier. The paper attempts to synthesize the scientific and educational-methodical style of presentation of the material. The solutions to the issues under consideration are presented, as far as possible, in clear and simple language without loss of scientific content, if necessary, supplemented by an explanation of the mathematical component of the least squares method.
Forensic research in the field of determining the range of a shot from a 9 mm Yarygin pistol and a 7.62 mm Tula Tokarev pistol by the depth of the bullet penetration into a wooden barrier will allow forensic experts to successfully determine the direction and distance of a shot from a firearm injury.
Keywords: projectile velocity, inspection of the scene, range of the shot, investigation, wooden barrier.
Введение. В судебной баллистике иногда приходится решать задачу оценки дальности выстрела по глубине внедрения пули в преграду[1], представляющую собой, например, деревянный брусок, грунтовую насыпь и т. п. Определив скорость пули в момент столкновения с преградой по глубине пулевого повреждения, и зная начальную скорость пули, можно оценить с помощью основного баллистического уравнения дистанцию прямого выстрела. Известно, что прицельная стрельба при криминальном применении огнестрельного оружия в абсолютном большинстве случаев ведется с дистанций прямого выстрела, т.е. когда высота траектории не превышает высоту мишени, а траектория близка к прямой линии прицеливания. При реконструкции места применения огнестрельного оружия начальной задачей может быть определение скорости соударения пули с преградой.
Исходными данными здесь являются: мишень с пулевым повреждением, пуля, информация или предположение о начальной скорости пули исходя из применявшейся модели оружия, а также глубина пулевого повреждения на преграде, например, из соснового бруса (Lпрон). В криминалистической литературе можно найти табличные данные о глубине пробития различных преград в зависимости от скорости пули. Однако они имеют больше ориентирующий характер, чем справочный. Одним из их недостатков является отсутствие данных о разбросе результатов измерения глубины проникновения пуль в преграду. Например, один и тот же деревянный брус характеризуется разной твердостью и прочностью на различных участках в зависимости от присутствия на них сучков, трещин и т.п. Поэтому при оценке скорости пули по глубине пулевого повреждения важно знать доверительный интервал значений ее скорости при формировании повреждения с такой глубиной. Это позволит корректно определить интервал дистанций, с которого был произведен выстрел.
Материалы и методы. Методика оценки скорости снаряда по глубине его внедрения в преграду заключается в следующем. На рисунке 1 представлена схема экспериментальной установки для определения скорости столкновения снаряда с исследуемой преградой. Мишень, изготовлена из того же материала, что и исследуемая преграда. Методика определения скорости следующая. Берется оружие и патроны, аналогичные тем, которые использовались на месте происшествия. В патронах навеска пороха уменьшается примерно на 10 %, 20 %, 30 %, 40 % и 50 %. После этого патроны отстреливаются в мишень через регистратора скорости. При каждом выстреле фиксируется значение скорости снаряда и глубина проникновения в мишень. При половинной навеске пороха начальная скорость пули уменьшается примерно в 2.5-3.5 раза. При этом разряжать патроны более чем на 50 % не рекомендуется, т. к. пуля может застрять в канале ствола. Для измерения глубины проникновения в преграду при малых скоростях перед установкой «Скорость» рекомендуется установить дополнительную преграду, например, из деревянных досок. Непосредственно перед установкой «Скорость» следует установить экран, при пробитии которого пуля практически не изменит свою скорость (энергию), но который отсечет мелкие отколы от пробиваемых досок, которые могут привести к ошибкам в измерениях временных интервалов и механическим ударам по самой установке. Таким образом удастся дополнительно уменьшить скорость пуль за счет пробития ими первой преграды.
Затем по результатам измерений строится графическая зависимость глубины пробивания материала мишени (преграды) от скорости пули (рисунок 2). Зная глубину проникновения снаряда в преграду Lиссл на месте происшествия, по зависимости L=f(V) представленной на рисунке 2 а, можно решить обратную задачу, а именно определить искомую скорость столкновения пули с преградой Vc (рисунок 2 б).

По примеру одного из наших исследований при оценке скорости пули при столкновении с преградой следует помнить о двух моментах:
- Глубина проникновения снаряда в преграду пропорциональна его скорости только до определенных значений. Как только скорость столкновения достигает такой величины, при которой начинается деформация или разрушение пули, пробивное действие резко падает и, соответственно, уменьшается глубина проникновения снаряда в преграду. На рисунке 3 показана характеристика пробивного действия 7.62 мм легкой винтовочной пули при стрельбе по песку и дереву[2]. Из графиков видно, что при стрельбе по песку при скорости около 400 м/с пробивное действие максимальное и далее с увеличением скорости падает. При стрельбе по деревянной преграде пробивное действие начинает падать при скоростях пуль 720-740 м/с. Поэтому, при исследовании на месте происшествия преграды с пулевым каналом, следует измерить диаметр пули (для оценки деформации пули), чтобы определить по какой части функции L=f(V) (левой или правой, рисунок 3) следует определять скорость соударения. Если пуля не имеет явных признаков деформации, то оценку скорости проводят по левой части графика. При соударении с некоторыми видами прочных преград (камень, сталь и т. п.) пули всегда деформируются и даже фрагментируются. В этом случае скорость соударения можно оценить приблизительно по степени деформации или фрагментации пуль.


- В реальности экспериментальные точки ложатся не строго на кривую зависимости L=f(V), а с некоторым разбросом, обусловленным различными прочностными характеристиками преграды, погрешностью измерений и т. д. (рисунок 2). Прежде всего это относится к экспериментам с пробитием деревянной преграды. Во-первых, разные породы дерева имеют разную твердость. Во-вторых, глубина проникновения в деревянную преграду будет зависеть от природных неоднородностей, таких, как сучки, трещины и т. п. Поэтому следует ожидать достаточно большой разброс по глубине проникновения пуль с одной и той же скоростью в одну и ту же преграду в зависимости от неоднородностей на пути пулевого повреждения. Поэтому при исследовании глубины внедрения пули в деревянную преграду следует провести большее число экспериментальных выстрелов, чем при исследовании другой более однородной преграды. В противном случае не корректно могут быть определены аппроксимирующая функция L=f(V) и стандартное отклонение σ.
Как же построить аппроксимирующую функцию L=f(V) когда результаты измерений имеют разброс? Исходя из общих соображений можно предположить, что разброс результатов измерений носит случайный характер и он близок к нормальному распределению. Разумным условием построения аппроксимирующей функции является требование, чтобы сумма квадратов расстояний от экспериментальных точек до кривой L=f(V) являлась минимальной. Метод построения такой кривой по табличным данным называется методом наименьших квадратов.
Обсуждение и результаты. Целью эксперимента являлось исследование глубины пробития сплошной деревянной преграды в зависимости от скорости пули, оценка стандартного отклонения глубины проникновения пули в преграду. В качестве преграды использовался пакет соснового бруса толщиной 40 мм каждый, жестко скрепленный с помощью саморезов. Общая толщина набора бруса достигала 440 мм. Эксперимент проводился по схеме, представленной на рисунке 1. Экспериментальная стрельба проводилась патронами калибра 9х19 мм и калибра 7,62х25 мм с обыкновенной оболочечной пулей. Пистолет Ярыгина калибра 9 мм и Тульского Токарева калибра 7,62 мм фиксировались на расстоянии 1.5 метра от дульного среза до измерителя скорости индукционного типа. Патроны отстреливались в одиночном режиме огня, брус ориентировался волокнами вертикально. Измерения глубины пулевого канала производилось с помощью стальной спицы с учетом длины пули. Для нахождения неизвестных коэффициентов а0, а1, …, аj системы j+1 уравнений часто применяются метод Крамера, Гаусса и др. Однако, современные информационные средства позволяют легко находить искомые коэффициенты с помощью специальных функций, встроенных в такие языки программирования, как MatLab, Python и др. Например, в MatLab имеется функция определения коэффициентов аппроксимирующего полинома2,[3]:
a=polyfit(x,y,m)
где: x — значения аргумента (в нашем случае, скорость пули); y — значения функции (глубина проникновения пули в преграду L); m — порядок аппроксимирующего полинома. После применения такой функции к исходным данным представленным, например, в табл.1, выводятся значения коэффициентов полинома.
Вторая полезная для решения таких задач встроенная в MatLab функция F=polyval(a,x) позволяет по вычисленным с помощью предыдущей функции коэффициентам полинома (a0, a1, …, am) построить аппроксимирующую функцию F.
В таблице 1 представлены экспериментальные данные отстрела патронов с разными навесками пороха из пистолета Ярыгина (патрон «Para 9 мм»). В качестве аргумента (x) выступает скорость пули, а в качестве функции (L) — глубина внедрения пули в сосновый брус.
Таблица 1
Глубина пулевого канала (L) в деревянном бруске (сосна) в зависимости от скорости пули (x)
x, м/с*100 | 1.06 | 1.1 | 1.12 | 1.16 | 1.17 | 1.2 | 1.44 | 1.91 | 1.99 | 2.27 | 2.52 | 3.57 | 3.59 | 3.6 | 3.6 |
L, мм | 18 | 20 | 19 | 22 | 21 | 27 | 21 | 25 | 29 | 28 | 32 | 25 | 31 | 31 | 27 |
Фрагмент программы:
x=[1.06 1.1 1.12 1.16 1.17 1.2 1.44 1.91 1.99 2.27 2.52 3.57 3.59 3.6 3.6]; % скорость пули /100
L=[18 20 19 22 21 27 21 25 29 28 32 25 31 31 27]; % глубина пробития, мм
m=3; % наибольшая степень полинома
a=polyfit(x,L,m) % нахождение коэффициентов кубической аппроксимирующей функции % (а(1), а(2), а(3), а(4))
Знак % в MatLab означает комментарии, которые не учитываются программой. На выходе последних команд получаем значения коэффициентов кубического полинома:
a(1)=-1.4; a(2)=6.62; a(3)=-2.32; a(4)=16.93
Сам полином соответственно будет иметь вид:
L= -1.4*x3 + 6.62*x2 -2.32*x +16.93
Зная коэффициенты полинома можно построить кубическую зависимость по точкам с помощью функции polyval(a, x).
Фрагмент программы:
h1=1.0; h2=3.8; h=0.01; % начало диапазона, шаг и конец диапазона x1
x1=[h1:h:h2];
rr=polyval(a,x1);
figure(1), plot(x1,rr,’-‘)
Аналогичным образом можно построить квадратичную аппроксимирующую функцию rr, взяв m = 2. Тогда команда для построения двух графиков (кубической и квадратичной зависимости) и экспериментальных данных представленных в виде серых окружностей будет иметь вид:
figure(2), plot(x1,rr,’-‘, x1,ff, x,L,’o‘) % зависимость представлена на рисунке 4
Как и ранее будем исходить из предположения, что относительно полученной аппроксимирующей кривой, экспериментальные значения разбросаны в соответствии с нормальным законом. Поэтому в дальнейшем можно определить стандартное отклонение σ.

Как и в предыдущих случаях зная величину σ можно определить доверительные интервалы. Затем можно построить аппроксимирующие функции путем сдвига расчетной функции на величину ±σ (±2σ и т.д.). В результате можно найти диапазон значений пулевого канала в преграде соответствующий 68% вероятности (±σ), 95% вероятности (±2σ) и т.д. На рисунке 5 показано, что пулевому каналу глубиной 28 мм с вероятностью, близкой к 68 %, соответствует скорость от 180 м/с до 230 м/с или от 350 м/с до 380 м/с. Какой интервал выбрать? Как уже отмечалось, начиная с некоторой скорости, пуля начинает испытывать деформации и, чем больше скорость, тем больше деформация пули. Поэтому пробивная способность таких пуль будет уменьшаться. Если на месте происшествия пуля не имеет значимых деформаций, то следует воспользоваться восходящей ветвью аппроксимирующей функции, если пуля имеет деформацию, например, ее диаметр в утолщении увеличился на 3 мм, то следует брать нисходящую ветвь (рис. 5).
Особое внимание следует проявить при оценке скорости пули непосредственно в районе перегиба аппроксимирующей функции. Определение скорости в данной области может характеризоваться достаточно большой погрешностью.

Далее рассмотрим результаты экспериментального отстрела в сосновый брус патронов с разной навеской пороха из пистолета Тульского Токарева. Результаты измерений представлены в таблице 2. Для определения значений коэффициентов квадратичного и кубического полинома, построения аппроксимирующей функции, воспользуемся программой, представленной ранее.
Результаты расчетов аппроксимирующей функции по результатам отстрела пистолета «Тульский Токарев» представлены на рисунке 6 а)-г). Квадратичная и кубическая зависимости представлены на рисунке 6-а), кубическая зависимость с нанесенными экспериментальными точками представлена на рисунке 6-б).
Исходные данные аппроксимировали линейной, квадратичной и кубической зависимостью. Сравнение суммы квадратов отклонений аппроксимирующих многочленов S от исходных значений по всем узловым точкам показало, что наилучшей аппроксимацией является кубическая. Поэтому далее были построены кубические зависимости для 68 % доверительного интервала (рисунок 6-в)). Например, если предположить, что глубина пулевого канала в мишени составляет 40 мм, то с 68 % вероятностью можно констатировать, что скорость пули перед столкновением с преградой лежала в диапазоне от 150 м/с до 215 м/с (рисунок 6-г)). Решение определенного ранее кубического полинома для условия, что L=40 мм, дает значение 186 м/с, которое можно считать наиболее вероятной скоростью пули. Таким образом может быть определена скорость пули перед столкновением с преградой.
Таблица 2
Глубина пулевого канала (L) в преграде в зависимости от скорости пули (x), выстреленной из пистолета «Тульский Токарев»
X, м/с*100 | 1.33 | 1.48 | 1.71 | 1.77 | 2.04 | 2.86 | 3.49 | 4.33 | 4.35 | 4.37 | 4.38 | 4.40 |
L, мм | 27 | 28 | 34 | 40 | 57 | 46 | 94 | 89 | 86 | 95 | 89 | 92 |




Рисунок 6 — Результаты расчетов аппроксимирующей функции по результатам отстрела пистолета «Тульский Токарев»
Результаты исследований глубины пробития пакета сосновых брусков пулями, выстрелянных из пистолета Ярыгина и пистолета Тульского Токарева, в зависимости от скорости пули представляет интерес для специалистов-криминалистов, специализирующихся на осмотре мест применения оружия.
Заключение. Авторы надеются, что криминалистические исследования в области определения дальности выстрела из пистолета Ярыгина калибра 9 мм и Тульского Токарева калибра 7,62 мм по глубине внедрения пули в деревянную преграду, изложенные в нашей работе, в скором времени найдут широкое применение для эффективного проведения осмотра места происшествия со следами использования данного стрелкового оружия, поиска и задержания преступника по горячим следам.
Список литературы
- Федоренко В. А., Нурушев А. А., Юрин В. М., Балтабаев С. А., Великородный П. Г., Едресов С. А. Определение дальности выстрела по глубине внедрения пули в деревянную преграду: Учеб. пос. — Алматы: ТОО Лантар Трейд, 2021. — 51 с.
- Данилин Г. А., Огородников В. П., Заволокин А. Б. Основы проектирования патронов к стрелковому оружию. — СПб., 2005. — 374 с.
- Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. — М.: Мир, 1985. — 272 с.
References
- Fedorenko V.A., Nurushev A.A., Yurin V.M., Baltabaev S.A., Velikorodny P.G., Edresov S.A. Opredeleniye dal’nosti vystrela po glubine vnedreniya puli v derevyannuyu pregradu: Ucheb. pos. — Almaty: TOO Lantar Treyd, 2021. — 51 s.
- Danilin G.A., Ogorodnikov V.P., Zavolokin A.B. Osnovy proyektirovaniya patronov k strelkovomu oruzhiyu. — SPb., 2005. — 374 s.
- Taylor J. Vvedeniye v teoriyu oshibok. — M.: Mir, 1985. — 272 s.